Nhận thấy $x=0$ không là nghiệm của hệ, đặt $\dfrac{1}{x}=a$ hệ trở thành
$\begin{cases} a^3 =21y+6 \\ y^3 =21a +6 \end{cases}$ trừ 2pt cho nhau có
$(a-y)(a^2+ay+y^2) +21(a-y)=-$
+ $a=y$ tự giải nốt nhé, dễ rồi mà
$a^2 +ay +y^2+21 = 0$ vô nghiệm vì
$VT = (a+\dfrac{1}{2}y)^2 +\dfrac{3}{4}y^2 +21 >0 \forall a;\ y \in R$