$tan3a-tan2x-tana=\frac{sin3a}{cos3a}-\frac{sina}{cosa}-\frac{sin2a}{cos2a}$$=\frac{sin3a cosa-sina cos3a}{cosa cos3a}-\frac{sin2a}{cos2a}$
$=\frac{1}{2}\frac{sin4a+sin2a-sin4a+sin2a}{cosa.cos3a}-\frac{sin2a}{cos2a}$
$=sin2a(\frac{cos2a-cosa cos3a}{cosa cos2a cos3a})$
$=sin2a\frac{cos2a-(cos4a+cos2a)/2}{cosacos2acos3a}$
$=sin2a\frac{(-cos4a+cos2a)/2}{2cosa cos2a cos3a}$
$=\frac{sin2a sin3a sina}{cosa cos2a cos3a}=tana tan2a tan3a$