$I=\int \frac{x^2+1}{\sqrt{x^6 -7x^4 +x^2}}dx$
Ta có $\int\frac{x^2+1}{\sqrt{x^6 -7x^4 +x^2}}dx =\int\dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{\sqrt{x^2 +\dfrac{1}{x^2}-7}}dx$
Đặt $x-\dfrac{1}{x}=t \Rightarrow (1+\dfrac{1}{x^2})dx = dt$ mặt khác ta có $x^2 +\dfrac{1}{x^2}=t^2+2$
Vậy $I=\int \dfrac{1}{\sqrt{t^2 -5}}dt$ tới đó dễ rồi, đặt $t =\sqrt 5 \sin u$ mà làm ra luông