Thứ 1: Ta có cos4x−cos2x=−2sin2x(2cos2x+1)
Do đó x(cos4x−cos2x)+sin2xsin4x(2cos2x+1)=−2xsin2x(2cos2x+1)sin4x(2cos2x+1)+sin2xsin4x(2cos2x+1)
=−2xsin2x+2cosxsin3x[2(1−2sin2x)+1)]=−2xsin2x+2cosxsin3x[3−4sin2x]
Vậy I=−2∫xsin2xdx+∫2cosxsin3x[3−4sin2x]dx
=2I0+2∫d(sinx)sin3x(3−4sin2x)
Trong đó I1=∫d(sinx)sin3x(3−4sin2x)=∫1t3(3−4t2)dt
=∫(13t3+49t−16t9(4t2−3))dt
Đều là những tp khá cơ bản
Trong đó 16t9(4t2−3)=49(√3+2t)−49(√3−2t)
I0=−∫xsin2xdx đặt x=u⇒dx=du và −1sin2xdx=dv⇒cotx=v
⇒I0=xcotx−∫cotxdx e tự tính nốt nha