Giúp mình 2 bài tích phân xác định

Question

Tính tích phân = cách sử dụng tính chất của tích phân xđ:

1/

$\int\limits_{\pi }^{-\pi}\sin (x^{3})dx$

2/

$\int\limits_{1}^{2}\sqrt{4-x^{2}}dx$

****sẵn cho mình biết quy luật tính mấy dạng này (nếu có) nha ,tks!

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 1/11/2014 12:22:45 AM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Câu 2

$I=\int_1^2 \sqrt{4-x^2}dx$ đây là dạng

$I=\int \sqrt{a^2 -x^2}dx$ đặt

$x=a\sin t$ hoặc

$x=a\cos t$ đều được

Và lưu ý dạng đó cận đẹp với lượng giác thì chơi vô tư

Làm bài kia nha

Đặt

$x=2\sin t \Rightarrow dx =2\cos t$

$I=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{4-4\sin^2 t} . 2\cos t dt =4\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\cos^2 t dt$ dễ rồi nhé, hạ bậc mà chém tiếp

Trả lời 11-01-14 12:22 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 1/11/2014 12:17:07 AM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Câu 1. Đặt

$x=-t \Rightarrow dx=-dt$

$I=-\int_{\pi}^{-\pi} \sin (-t)^3 dt =\int_{\pi}^{-\pi} \sin t^3 dt =-\int_{-\pi}^{\pi} \sin t^3 dt=-\int_{-\pi}^{\pi} \sin x^3 dx =-I$

$\Rightarrow 2I = 0 \Rightarrow I=0$

Đa số dạng tích phân có cận đối nhau là đặt

$x=-t$ và 1 lưu ý nữa nếu hàm dưới dấu tphan là chẵn thì

$I=\int_{-a}^a f(x) dx =2\int_0^a f(x)dx$

Còn hàm

$f(x)$ là hàm lẻ thì

$I=\int_{-a}^a f(x) dx = 0$

Trả lời 11-01-14 12:17 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

bạn giải giùm mình bài 2 lun đi – phathero99 11-01-14 12:21 AM

Hỏi	11-01-14 12:02 AM
Lượt xem	1582
Hoạt động	11-01-14 12:22 AM

Giúp mình 2 bài tích phân xác định

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giúp mình 2 bài tích phân xác định

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan