Gọi $x,y >0$, đơn vị là giờ (h) là thời gian một mình làm việc của vòi 1, vòi 2 để đầy bể. Theo đề bài ta có HPT
$\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6} \\ \frac{1}{2x}+\frac{1}{4y}=\frac{17}{36} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{18}{19} \\ y=-\frac{9}{2} <0\end{cases}$
Đây là điều không thể xảy ra. Vậy dữ liệu bài toán cho là sai.