Gợi ý:
Ta tìm giao điểm $I$ của $d_1$, $d_2$ bằng cách giải hệ
$\begin{cases}2x-y+5=0\\3x+6y-7=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-\frac{23}{15} \\ y=\frac{29}{15} \end{cases}$.
PT $\Delta$ qua $D(2,1)$ có dạng tham số $y=k(x-2)+1$. Ta tìm các giao điểm của $\Delta$ và $d_1$, $d_2$ bằng cách giải các hệ
$A=\Delta \cap d_1\Rightarrow A:\begin{cases}2x-y+5=0 \\ y=k(x-2)+1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{4k+4}{k-2} \\ y=\frac{9k-2}{k-2} \end{cases}(k \ne 2)$.
$B=\Delta \cap d_2\Rightarrow B:\begin{cases}3x+6y-7=0 \\ y=k(x-2)+1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{12k+1}{6k+3} \\ y=\frac{k+3}{6k+3} \end{cases}(k \ne -1/2)$.
Chú ý ta cũng cần xét $a=2,a=-1/2$ trước. Tiếp đến chỉ cần giải PT
$IA^2=IB^2$