Giới hạn của hàm số lượng giác- help me

Question

$2)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2\sin x-\sin 2x}{x^{3}}.$

$3)\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\left ( x+2 \right )\sin \frac{2}{x}.$

$4)\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}}\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )\tan x.$

$5)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\tan x-\sin x}{x^{3}}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 1/18/2014 10:19:19 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 5

Ta có $\dfrac{\tan x -\sin x}{x^3}=\dfrac{\sin x(1-\cos x)}{x^3 . \cos x}=\dfrac{2\sin x \sin^2 \dfrac{x}{2}}{x^3 \cos x}=\dfrac{\sin x}{x}. \dfrac{1}{\cos x} .\dfrac{\sin^2 \dfrac{x}{2}}{2.\dfrac{x^2}{4}}=A$

Vậy $\lim \limits_{x\to 0} A = \dfrac{1}{2}$

Trả lời 18-01-14 10:19 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

OK! hihi – sweetmilk1412 19-01-14 04:06 PM

k có j, có bài nào gham hàm quẳng hết lên đây t chém hết – Dép Lê Con Nhà Quê 19-01-14 09:20 AM

Cảm ơn bạn nha! – sweetmilk1412 19-01-14 09:04 AM

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 1/18/2014 10:16:30 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 4: Đặt $x-\dfrac{\pi}{2}=t$

$\lim \limits_{x\to \frac{\pi}{2}} (\dfrac{\pi}{2}-x)\tan x =\lim \limits_{t \to 0} (-t.\cot t) =-\lim \limits_{t \to 0} t.\dfrac{\cos t }{\sin t} =-1$

Với lưu ý $\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\sin x}{x}=\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{x}{\sin x}=1$

Trả lời 18-01-14 10:16 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 3 · 1/18/2014 8:16:57 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 3: Đặt $\dfrac{1}{x}=t$

$\lim \limits_{x\to +\infty} (x+2)\sin \dfrac{2}{x}=\lim \limits_{t\to 0} (2+\dfrac{1}{t})\sin 2t =\lim \limits_{t\to 0}2\sin 2t +\lim \limits_{t\to 0} 2\dfrac{\sin t}{t} \cos t =2$

lịch sử

Sửa 18-01-14 08:16 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

Trả lời 18-01-14 08:16 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K