Hỏi ngu giúp với

Question

Hai người làm chung $1$ công việc trong $\frac{12}{5}$ giờ thì xong .Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ $2$ là $2$ giờ.Hỏi néu làm một mình thì mỗi người làm trong bao nhiêu giờ thò xong

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là $x$ giờ; thời gian người thứ hai hoàn thành công việc một mình là $x+2$ giờ (với $x>0$).

Khi đó ta có:

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}}=\dfrac{12}{5}$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{5}{12}$

$\Leftrightarrow 5x^2-14x-24=0$

$\Leftrightarrow x=4$ (vì $x>0$).

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất làm xong công việc trong 4h và người thứ hai làm xong công việc trong 6h.