Gợi ý tự làm
$I=\int \dfrac{\sin x (x^2-1)}{x-1}dx +\int \dfrac{x\sqrt x}{x-1} dx$
$=\int \sin x (x+1) dx +\int \dfrac{x\sqrt x}{x-1}dx =I_1 +I_2$
+ $I_1$ từng phần cơ bản, xong
+ $I_2$ đặt $x-1=t \Rightarrow dx = dt$
$I_2 =\int \dfrac{(t+1)\sqrt{t+1}}{t}dt =\int \sqrt{t+1} d(t+1) +\int \dfrac{\sqrt{t+1}}{t}dt$
Cái $I_3=\int \dfrac{\sqrt{t+1}}{t}dt$ đặt $\sqrt{t+1} =u \Rightarrow dt =2udu$
$I_3= 2\int \dfrac{u^2}{u^2 -1}du$ dạng quá cơ bản , xong