Xét $x$ lẻ ta có $x=2k+1(k\in N)$ lúc đó pt có dạng $2^{2k+1}+3=y^{2}\Leftrightarrow 4^{k}.2+3=y^{2}$Ta có $y^{2}\equiv 2(mod 3)$ (vô lý vì $y^{2}$ là SCP)
Xét $x$ chẵn $x=2k(k\in N)$ lúc đó pt có dạng $(y-2^{k})(y+2^{k})=3$
Vì $y;k\in N$ do đó ta thử các trường hợp có nghiệm