a) Vì SA vuông góc (ABCD) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} SA vuông AD\\ SA vuông AB\\ SA vuông CD \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \triangle SAB vuông \\ \triangle SAD vuông\\ \triangle SCD vuông\end{array} \right. (đpcm)
b) (\overrightarrow{SB}; (SAD)) = ( \overrightarrow{SB};\overrightarrow{SA})= \alpha
Có tan \alpha = \frac{AB}{SA}=\frac{a}{a\sqrt 3}=\frac 1{\sqrt 3} \Rightarrow \alpha = 30^0
(\overrightarrow{SD};\overrightarrow{BC})=(\overrightarrow{SD};\overrightarrow{AD})=180^0 - (\overrightarrow{SD};\overrightarrow{DA}) = 180^0 - \beta
Có tan \beta=\frac{SA}{AD}=\frac {a\sqrt 3}a=\sqrt 3 \Rightarrow \beta= 60^0
\Rightarrow (\overrightarrow{SD};\overrightarrow{BC})=120^0