Điều kiện $...$
BPT $\Leftrightarrow x+12 \geq (\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+1})^2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2 -5x -3}\le 7-x$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 2x^2 -5x -3 \ge 0 \\ 7 - x \ge0 \\ 2x^2 -5x -3 \le (7-x)^2 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} 3 \le x \le 4 \\ x\le -\dfrac{1}{2} \end{matrix} \right.$
Kết hợp điều kiện ta có $3\le x \le 4$