ĐK $x\ge -2$
BPT $\Leftrightarrow (4x^2-x-7)\sqrt{x+2}>-2(4x^2 -x-7)+2(x-2)$
$\Leftrightarrow (4x^2-x-7)(\sqrt{x+2}+2)>2 ( \sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+2}+2)$
$\Leftrightarrow 4x^2-x-7 >2\sqrt{x+2}-4$
$\Leftrightarrow 4x^2 > (x+2) +2\sqrt{x+2} +1= \bigg (\sqrt{x+2} +1 \bigg )^2$
$\Leftrightarrow (2x -\sqrt{x+2}-1)(2x +\sqrt{x+2}+1) >0$
Đến đây tự giải nhé
Lưu ý $a.b >0 $ xét 2 trường hợp $a <0;\ b< 0$ hoặc $a > 0;\ b>0$