Làm vắn tắt thôi nha tự trình bày hoàn chỉnh
$f(0)=c ; \ f(\dfrac{1}{3})= \dfrac{a}{9}+\dfrac{b}{3}+c \Rightarrow 18 f(\dfrac{1}{3})=2a+6b +18c$
$\Rightarrow f(0) +18f(\dfrac{1}{3}) =2a+6b+19c=0$ (theo giả thiết)
$\Rightarrow f(0)=-18f(\dfrac{1}{3})$
$\Rightarrow 18 f(0).f(\dfrac{1}{3)} <0$ hay $f(0).f(\dfrac{1}{3}) <0$
từ đó $\Rightarrow \exists x_0 \in (0;\ \dfrac{1}{3}): f(x_0)=0$