Mọi người giải hộ mình con này với!!!

Question

$\int\limits_{}^{}\frac{dx}{\cos^{5} x}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 2/27/2014 7:51:48 AM

Chơi tổng quát cho nó máu nha

$I=\int \dfrac{1}{\cos^{2n+1}x }dx=\int \dfrac{d(x+\dfrac{\pi}{2})}{\sin^{2n+1} (x+\dfrac{\pi}{2})}=\int \dfrac{1}{\sin^{2n+1} u}du$

$=\dfrac{1}{2^{2n+1}}\int \dfrac{1}{\bigg (\sin \dfrac{u}{2} \cos \dfrac{u}{2} \bigg )^{2n+1}}du=\dfrac{1}{2^{2n+1}}\int \dfrac{1}{\bigg (\tan \dfrac{u}{2} \bigg )^{2n+1} \bigg ( \cos \dfrac{u}{2} \bigg )^{4n+2} }du$

$=\dfrac{1}{2^{2n}}\int \dfrac{ \bigg (1+\tan^2 \dfrac{u}{2} \bigg )^{2n} d(\tan \dfrac{u}{2}) }{ {\bigg (\tan \dfrac{u}{2} \bigg )^{2n+1} }}$

Đến đây khai triển

$\bigg (1+\tan^2 \dfrac{u}{2} \bigg )^{2n}$ ra rồi chia đa thức là xong

Để bạn trẻ dễ hiểu thì đặt

$\tan \dfrac{u}{2}=t$ ta có

$I=\dfrac{1}{2^{2n}} \int \dfrac{(1+u^2)^{2n}}{u^{2n+1}}du$ XONG NHÁ

Trả lời 27-02-14 07:51 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

copy link bài giải của a,sau này khi nào a bảo a lớp 10 thì lôi cái này ra =]] – ẩn ngư 27-02-14 08:40 AM

Hỏi	26-02-14 08:28 PM
Lượt xem	1096
Hoạt động	27-02-14 07:51 AM

Mọi người giải hộ mình con này với!!!

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Mọi người giải hộ mình con này với!!!

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan