Nếu làm giới hạn LG cần nhớ công thức quái quỷ sau đây ( đùng hỏi tại sao, ở đâu ra, cứ áp dụng đi, vì thầy cô bạn cũng chưa chắc giải thích được công thức đó đâu )
CÔNG THỨC $\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\sin ax}{ax} = \lim \limits_{x\to 0} \dfrac{ax}{\sin ax}=1$
Vì thế câu f làm như sau
$\lim \limits_{x\to 0}\dfrac{\sin (\sin x)}{\sin x} .\dfrac{\sin x}{ x}=1$
Câu e tử biến đổi thành $\cos^2 x -\sin^2 x -1 = -2\sin^2 x$
Mẫu liên hợp và ta có
$\lim_{x\to 0}\dfrac{-2\sin^2 x (\sqrt{x^2 +1}+1)}{x^2}=-4$ vì $\lim_{x\to 0 }\dfrac{\sin^2 x}{x^2}+1$