Biến đổi từ PT thứ nhất của hệ
$\Leftrightarrow x^3+3x =y^3-3y^2+6y-4\Leftrightarrow x^3+3x=(y-1)^3+3(y-1)\Leftrightarrow f(x)=f(y-1)$.
Trong đó $f(t)=t^3+3t, t \in \mathbb R$. Ta có $f'(t)=3t^2+3>0, \forall t \in \mathbb R$.
Suy ra $f$ là hàm đồng biến nên từ $f(x)=f(y-1)\Leftrightarrow x=y-1$. Thay vào PT thứ hai ta được
$\sqrt{1-3x}+\sqrt{9+5x}=x^2$. PT này có một nghiệm duy nhất nhưng "không đẹp"
Có thể em viết nhầm đề bài hoặc nếu không thì bài toán nên dừng lại ở đây.