giúp em với ạ , ngày kia em thi

Question

giải phương trình : $({\frac{x}{x-1}})^{2}+({\frac{x}{x+1}})^{2}=\frac{10}{9}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 3/19/2014 9:41:32 AM

ĐK $x\ne \pm 1$

PT $\Leftrightarrow \dfrac{x^2(x+1)^2 +x^2 (x-1)^2}{(x^2-1)^2}=\dfrac{10}{9}$

$\Leftrightarrow \dfrac{2x^2 (x^2+1)}{(x^2-1)^2}=\dfrac{10}{9}$ đặt $x^2-1=a$

Ta có $\dfrac{2(a+1)(a+2)}{a^2}=\dfrac{10}{9}$

$\Leftrightarrow 24a^2 +27a+18=0$

+ $a= -6=x^2-1$ vô nghiệm

+ $a=-\dfrac{3}{4}=x^2-1 \Rightarrow x=\pm \dfrac{1}{2}$

Trả lời 19-03-14 09:41 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

score 1 · Answer 2

ĐK $x\neq \pm1$.

Ta có $(\frac{x}{x-1})^2+(\frac{x}{x+1})^2=(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1})^2-\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{4x^4}{(x^2-1)^2}-\frac{2x^2}{x^2-1}$.

$PT\Leftrightarrow \frac{4x^4}{(x^2-1)^2}-\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{10}{9}$.

2 Đáp án