Gợi ý:
Ta tìm được $V_{S.ABCD} = \frac13SH.S_{ABCD}=\frac13a.\frac{a^2\sqrt 3}{2}=\frac{a^3}{2\sqrt 3}$.
Suy ra $V_{S.ABC} =V_{S.ACD} =\frac12V_{S.ABCD} =\frac{a^3}{4\sqrt 3}$.
Do đó để tìm khoảng cách $h$ từ $A$ đến mp $(SBC)$ thì ta dùng quan hệ
$V_{S.ABC} = \frac13h.S_{SBC} \Rightarrow h = \frac{3V_{S.ABC}}{S_{SBC}}$.
Như vậy chỉ cần đi tính $S_{SBC}$, ta sẽ tính được $SC=BC=a, SB =\frac{a\sqrt 5}{2}$.