Đặt $z=x+yi, x,y \in \mathbb R$. Ta có
$\left|z-\overline{z}+5-2i\right|=4 \Leftrightarrow \left|x+yi-x+yi+5-2i\right|=4 \Leftrightarrow \left|5+2i(y-1)\right|=4$.
$\Leftrightarrow 25+4(y-1)^2=16\Leftrightarrow 9+4(y-1)^2=0.$
Vậy tập hợp điểm các điểm $z$ là $\varnothing.$