c. Ta có: $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+a.b^{n-2}+b^{n-1})$
Từ đó ta áp dụng vào bài:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to a}\frac{x-a}{x^n-a^n}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to a}\frac{x-a}{(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a+x^{n-3}a^2+...+x^2b^{n-3}+xa^{n-2}+a^{n-1})}$
Thế a vào
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to a}\frac{1}{(a^{n-1}+a^{n-1}+a^{n-1}+...+a^{n-1}+a^{n-1}+a^{n-1})}$