Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

Question

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}tan^{4}x.dx$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 4/1/2014 10:52:02 PM

Thì nó biến đổi $\tan^4 x =\bigg ( \dfrac{\sin^2 x }{\cos^2 x} \bigg )^2 =\bigg (\dfrac{1-\cos^2 x}{\cos^2 x} \bigg )^2$

Ngoài ra còn làm như sau

$\int \tan^4 x dx = \int (\tan^2 x+1) \tan^2 x dx -\int (\tan^2 x +1)dx +\int dx=\int \tan^2 x d(\tan x) -\int d(\tan x) + \int dx$

$=\dfrac{1}{3}\tan^3 x -\tan x +x + C$

Trả lời 01-04-14 10:52 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

em cũng đang định làm cách này :)) – Phạm Anh Tuấn 04-04-14 06:09 PM

ah hiểu gòi – ngolam39 02-04-14 09:31 PM

chỉ cần trừ tan^2 thôi sao phải cộng thêm 1 nữa – ngolam39 02-04-14 09:31 PM

m_internet001 · Answer 2 · 4/1/2014 3:55:55 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$\Rightarrow \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}(\frac{1}{cos^2x}-1)^2dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}(\frac{1}{cos^4x}-\frac{2}{cos^2x}+1)dx$
$= \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{d(tanx)}{cos^2x}-2\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}d(tanx)+ \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}dx$
$ =\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}(tan^2x+1)d(tanx) -(2tanx+x)|^{\frac{\pi }{4}}_0$
bạn giải tiếp nhé

lịch sử

Sửa 01-04-14 03:55 PM

m_internet001
1

26K 57K

Trả lời 01-04-14 03:54 PM

m_internet001
1

26K 57K