Giai phuong trinh (sin 3x +cos3x)/(1+2sin2x)=cos2x?

Question

Giai phuong trinh

$\dfrac{\sin 3x +\cos 3x}{1+2\sin 2x}=\cos 2x$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 4/8/2014 8:58:08 AM

Điều kiện tự làm

PT

$\Leftrightarrow (4\cos^3 x -4\sin^3 x)-(3\cos x -3\sin x) = (\cos x -\sin x)(\cos x +\sin x)(1+2\sin 2x)$

$\Leftrightarrow 4(\cos x -\sin x)(1+\sin x \cos x)-3(\cos x -\sin x) = (\cos x -\sin x)(\cos x +\sin x)(1+2\sin 2x)$

+

$\cos x -\sin x =0$ Dễ tự làm

+

$4(1+\sin x \cos x) -3 = (\cos x +\sin x)(1+2\sin 2x)$

$\Leftrightarrow 1+2\sin 2x - (\cos x +\sin x)(1+2\sin 2x)=0$

$\Leftrightarrow \cos x +\sin x = 1$ (vì

$1+2\sin 2x \ne 0$ ) dễ tự làm

Trả lời 08-04-14 08:58 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

score 1 · Answer 2

Cần trả +10,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này