điều kiện của căn là $ x\geq\frac 23 $
bất pt tương đương$\sqrt{x+2}-\sqrt{3x-2}+x^2-x-2\leq 0$$\Leftrightarrow (x-2)(-\frac 1{\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2}}+x+1)\leq 0\Leftrightarrow x\leq 2$
(Do biểu thức trong ngoặc luôn dương với $x\geq \frac 23$)
vậy bpt có nghiệm $x \in[\frac 23;2]$