Từ $xy-x^2=1\Rightarrow x(y-x)=1\Rightarrow \left[ {}\begin{matrix} x=1,y-x=1\\ x=-1,y-x=-1 \end{matrix} \right.\Rightarrow \left[ {}\begin{matrix} x=1,y=2\\ x=-1,y=-2 \end{matrix} \right.$
Trong hai cặp $(x,y)$ này không có cặp nào thoả mãn $x+y=2$ do đó HPT này vô nghiệm nguyên.