$\triangle BAD = \triangle BED (c.g.c)\Rightarrow DA=DE, DE \perp BC$.
$\triangle DCE$ cân tại $E\Rightarrow DC>DE\Rightarrow DC>DA\Rightarrow 2DC>AC$.
Ta có hình chiếu của $AC,DC$ xuống $BC$ lần lượt là $HC,EC$. Mặt khác
$2DC>AC\Rightarrow 2EC>HC\Rightarrow EC>EH.$