Tôi hướng dẫn bạn nhé
Ý a:
Bạn viết vector AB,sau đó bạn chuẩn hoá vector AB về vector đơn vị $u_1$ (lấy vector AB chia cho độ dài của vector AB)
Viết vector AC sau đó chuẩn hoá vector AC về vector đơn vị $u_2$
thì khi đó vector chỉ phương của đường phân giác trong tại A chính là vector u = $u_1$+$u_2$
Rồi viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết vector chỉ phương, đơn giản rồi nhé
ý B có 2 cách:
cách 1
Gọi I(x,y) là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC
khi đó IA =IB =IC
$IA^2 =(x-3)^2+(y+1)^2 = (x-1)^2+(y-5)^2 = IB^2$
$IA^2 =(x-3)^2+(y+1)^2 = (x-6)^2+y^2 = IC^2$
Giả hệ 2 phương trình 2 ẩn sẽ tính được toạ độ tâm I và tính được bán kính là IA hay IB hay IC
Cách 2: Gọi M là trung điểm AB viết phương trình đường trung trực AB chính là đi qua M và nhận vector AB là vector pháp tuyến (d1)
Gọi N là trung điểm AC viết phương trình đường trung trực AC chính là đi qua N và nhận vector AC là vector pháp tuyến (d2)
Giao của (d1) và (d2) chính là tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
tính IA là bán kính của đường tròn đó
Nếu thấy hay nhớ vote nhé