$y'=3x^2-6x+3m(m+2)$.
Hàm số có 2 cực trị $\Leftrightarrow y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \Delta'=9-9m(m+2)>0\Leftrightarrow m^2+2m-1<0$$\Leftrightarrow -1-\sqrt 2<m<-1+\sqrt 2\quad (1)$.
Ngoài ra để 2 cực trị cùng dấu $\Leftrightarrow \frac{c}{a}>0\Leftrightarrow m(m+2)>0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} m>0\\ m<-2 \end{matrix}} \right.\quad (2)$.
Kết hợp (1) và (2) ta được $\left[ {\begin{matrix} \sqrt 2-1>m>0\\ -1-\sqrt 2<m<-2 \end{matrix}} \right.$.