Đường tròn (C1) có tâm I(0,2) bán kính r =3
Đường tròn (C2) có tâm là J(3,-4) bán kính r
Gọi đường thẳng có dạng ax+by+c = 0 (d) là phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
Khi đó khoảng cách từ I và J đến đường thẳng (d) lần lượt là 3 và 3 hay
$d(I/(d)) = \frac{|2b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}} =3$
$d(J/(d)) = \frac{|3a-4b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}} =3$
Đến đây thì bạn tự giải nhé
xét a = 0 thì khi đó b không thể =0 được
đặt $c=tb$ thay vào hệ phương trình trên ta tính được t =1 hay phương trình tiếp tuyến là y+1 =0
Trường hợp $a\neq 0$ đặt $b = u.a$, $c= v.a$
thay vào phương trình khoảng cách ta được hệ phương trình đối với u,v
$|2u+v| = 3\sqrt{1+u^2}$
$|3-4u+v| = 3\sqrt{1+u^2}$
giải hệ này bạn thu được u,v thay ngược lại vào phương trình (d) ta sẽ tìm được tiếp tuyến thứ 2
Đúng nhớ vote nhé