bài tập BĐT của hong9a1

Question

$\frac{a^2}{a+2b^3} +\frac{b^2}{b+2c^3} +\frac{c^2}{c+2a^3} \geq 1$

thì nó bị lỗi em phải tách ra chứ có phải em muốn đâu -_-
Yêu cầu lần sau gõ latex cho chính xác, đáp án làm 1 cái, làm lung tung tôi xóa hết cả đấy >"<

Jin · Answer 1 · 5/19/2014 11:05:55 PM

từ 1 và 2 tà có :

$\sum (a-\frac{2}{3}\sqrt[3]{a^{2}}b)\geqslant \sum (a-\frac{4}{9}ab-\frac{2}{9}b)= \frac{7}{9}\sum a-\frac{4}{9}\sum ab\geqslant \frac{7}{9} \sum a-\frac{4}{27}(\sum a)^{2}= \frac{21}{9}-\frac{4}{27}.(3)^{2}= 1$

đc đpcm

Trả lời 19-05-14 11:05 PM

Jin
1

11K 57K

Jin · Answer 2 · 5/20/2014 1:06:28 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

áp dụng BĐT cố sì ta có :D :
a+a+1⩾3a2−−√3

a+b3+b3⩾3ab6−−−√3

$\sum \sqrt[3]{a^{2}}b\leqslant \sum \frac{(a+a+1)b}{3}= \sum (\frac{2}{3}ab+\frac{1}{3}b)(2)$

lịch sử

Sửa 20-05-14 01:06 PM

Jin
1

11K 57K

Trả lời 19-05-14 11:04 PM

Jin
1

11K 57K

giải choa người khác mờ anh. Mà dạo này PC nó đơ đơ nên gõ nó bị lỗi em phải tách ra nó mới hiển thị đc – Jin 20-05-14 12:59 PM

@@. e ghi gì lung tung thế... Hình như hơi bị lạm dụng xích ma rồi :v.. Với cái kí hiệu xích ma thế viết tắt thôi. đi thi phải ghi đầy đủ trên và dưới – ♂Vitamin_Tờ♫ 20-05-14 08:15 AM

Jin · Answer 3 · 5/19/2014 11:01:49 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

ta có:

$\sum \frac{a^{2}}{a+2b^{3}}= \sum (a-\frac{2ab^{3}}{a+2b^{3}})\geqslant \sum (a-\frac{2ab^{3}}{3\sqrt[3]{ab^{6}}})= \sum (a-\frac{2}{3}\sqrt[3]{a^{2}}b)(1)$

lịch sử

Sửa 19-05-14 11:01 PM

Jin
1

11K 57K

Trả lời 19-05-14 10:56 PM

Jin
1

11K 57K