Để Phương trình có nghiệm thì $\Delta'$ $\geq0$ $\Leftrightarrow$ $(m -1)^2$ -m +3 $\geq0$ $m^2 - 3m +4 $ $\geq0$. Theo bài cho ta có $(\left| {x_{1}} \right|$+$\left| {x_{2}} \right|)^2$ = 1
$\Leftrightarrow$ $x^2_{1}+x^2_{2}$ + $2\left| {x_{1}} \right|\left| {x_{2}} \right|$ =1 $\Leftrightarrow $$(x_{1}+x_{2})^2$
-2$x_{1}x_{2}$ + 2$\left| {x_{1}} \right|\left| {x_{2}} \right|$ = 1 Áp định lý Vi-et ta có 4$(m - 1)^2 -2(m - 3) + 2\left| {m-3} \right|$=1 $\Leftrightarrow$ 4$m^2-10m +9 +2\left| {m-3} \right|$ =0 phương trình này vô nghiệm