Gợi ý qua qua thôi nhé. Xem lại giùm tôi biến đổi nhầm gì không
Đặt $\sqrt x = \cos 2t \Rightarrow x= \cos^2 2t \Rightarrow dx= -4\cos 2t \sin 2t dt$
Vậy $I=-\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\dfrac{1-\cos 2t}{1+\cos 2t}}.4\sin 2t \cos 2t dt$
$=-\int \sqrt{\dfrac{1-1+2\sin^2 t}{1-1+2\cos^2 t}}.8\sin t \cos t \cos 2t dt=-\int 8\sin^2 t \cos 2t dt$
$=-8\int \sin^2 t (1-2\sin^2 t)dt$ phá ra hạ bậc dần mà làm tiếp