ĐK: $x\geq4\vee x\leq -5$
Chuyển vế bình phương:$\Rightarrow 2x^2-x-1=5\sqrt{(x+2)(x-4)(x+5)}$
$\Leftrightarrow 2(x^2-2x-8)+3(x+5)-5\sqrt{(x^2-2x-8)(x+5)}=0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-2x-8}(\sqrt{x^2-2x-8}-\sqrt{x+5})-3\sqrt{x+5}(\sqrt{x^2-2x-8}-\sqrt{x+5})=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2-2x-8}-\sqrt{x+5})(2\sqrt{x^2-2x-8}-3\sqrt{x+5})=0$
Giải và so với điều kiện, ta được: $x=7\vee x=\frac{3+\sqrt{73}}{2}$