Giải bất phương trình

Question

$2\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}} +x^2-4 \leq \frac{2}{\sqrt{x^2+1}}$

score 0 · Answer 1

Hướng giải:

Dùng máy tính ta nhẩm được nghiệm của phương trình là

$\pm \sqrt{3}$

Do đó ta thực hiện biến đổi liên hợp sao cho phân tích được thành nhân tử có thừa số

$(x^2-3)$

Bpt

$\Leftrightarrow (x^2-3) +2(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}-1) +(1-\frac{2}{\sqrt{x^2+1}})\leq 0$

$\Leftrightarrow (x^2-3)+2(\frac{\frac{x^2+x+1}{x+4}-1}{\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+1}) + (\frac{1-\frac{4}{x^2+1}}{1+\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}})\leq 0$

$\Leftrightarrow (x^2-3).A\leq 0$

Chú ý với điều kiện

$x+4\geq 0$ mà

$A>0$

$\Rightarrow$ Đáp số:

$-\sqrt{3}\leq x\leq \sqrt{3}$

vào chat chit và chém gió ở dưới í, đừng bình luận ở đây =)) – Hien Nguyen 15-06-14 09:04 AM

onl fb đi Hien Nguyen – Oanh PU 15-06-14 09:01 AM

có bạn nhờ làm chứ, mượn chỗ gõ công thức í mà :0 – Hien Nguyen 15-06-14 08:57 AM

oke rùi e – Oanh PU 15-06-14 08:49 AM

tự đăng tự làm hả ? :)) – Phạm Anh Tuấn 14-06-14 09:18 PM

1 Đáp án