|
|
bài toán này sử dụng tích phần từng phần là okie là.
Đặt $u=x;dv=\frac{e^x}{(e^x+1)^2}dx$ thì $du=dx;v=\frac{-1}{e^x+1}$. Do đó
$I=\frac{-x}{e^x+1}|^1_0+\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{e^x+1}=\frac{-x}{e^x+1}|^1_0+I_1$
Bài toán tính $I_1$ như sau
Đặt $t=e^x+1$ thì $dt=e^xdx$ thay vào ta được $I_1=\int\limits_{2}^{e+1}\frac{dt}{t(t-1)}=\ln\frac{t-1}{t}|^{e+1}_2=.....$
|