$A = a^2+b^2$
nếu $a=3p \pm 1$; $b=3q \pm 1$ thì a^2+b^2 không chia hết cho 3
Thật vậy $a^2+b^2 = (3p\pm 1)^2+(3q\pm 1)^2 = 9(p^2+q^2)+6(\pm p\pm q)+2$ số này không chia hết cho 3
nếu $a=3p$ còn $b=3q\pm 1$ thì cũng ko chia hết cho 3
$A =a^2+b^2 = (3p)^2+(3q\pm 1)^2 = 9(p^2+q^2)\pm 6q+1$ số này cũng ko chia hết cho 3
tương tự ta cũng chứng mình nếu $a= 3p\pm 1$ còn $b=3q$ thì $A$ cũng không chia hết cho 3
Vậy để $A$ chia hết cho 3 thì $a=3p$ còn $b=3q$ hay $a$ và $b$ chia hết cho 3