Nhìn là sặc mùi ẩn phụ rầu
Dễ dàng đưa về (8cos3x+1)3=162cosx−27=27(6cosx−1)
Đặt 6u=8cos3x+1; v=cosx⇒6u−1=8v3 (1)
Theo bài ra (6u)3=27.(6v−1)
⇔8u3=6v−1 (2)
Từ (1); (2) có hệ đối xứng loại II. Tự làm nốt đi
Bạn kia k hiểu thì nhìn đây
Lấy (1)−(2) được 8v3−8u3=6u−6v
⇔8v3+6v=8u3+6u
Xét hàm f(t)=8t3+6t dễ thấy đồng biến ⇒u=v tự giải nốt
Nếu chưa học hàm số thì làm tiếp như sau
⇔4(v−u)(v2+uv+u2)+3(v−u)=0
⇔(v−u)(4v2+4uv+4u23)=0
Riêng phương trình 4v2+4u2+4uv+3=0 vô nghiệm vì
4(u2+uv+v2)+3=4[(u+v2)2+3v24]+3>0∀u, v∈R