Bạn tự vẽ hình nhé ! a, ∗SABCD=a2
^SOB=60o⇒SO=AOtan60o=a√22.√3=a√62
∗VS.ABCD=13SO.SABCD=13.a√62.a2=a3√66
b,∗ Giả sử (P)∩SC=M
Vì (P)⊥SC và A∈(P) nên AM⊥SC
Mặt khác, gọi EF=(P)∩(SBD) với E∈SB;F∈SD thì EF//BD và EF qua I với I=AM∩SO
(do BD⊥SC;(P)⊥SC nên BD//(P)).
∗Ta thấy mặt phẳng (P) cắt S.ABCD theo tiết diện tứ giác AEMF có tính chất AM⊥EF
Do đó SAEMF=12AM.EF
∗Ta thấy △SAC đều ( vì ^SAC=600,SA=SC), MÀ AM⊥SC nên AM=a√62
Và AM là trung tuyến của tam giác SAC. Mặt khác AO cũng là trung tuyến của tam giác SAC nên I là trọng tâm của tam giác SAC.
∗ Ta có EFBD=SISO=23⇒EF=23BD=2a√23
⇒SAEMF=12AM.EF=12.a√62.2a√23=a2√33