Cho $\Delta ABC$ có $A(2;-1), B(0;3), C(4;2)$ a,Tìm $D$ đối xứng với $A$ qua $B$ b, Tìm $M$ để $2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{BM}-4\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$

Question

Cho $\Delta ABC$ có $A(2;-1), B(0;3), C(4;2)$

a,Tìm $D$ đối xứng với $A$ qua $B$

b, Tìm $M$ để $2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{BM}-4\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$

score 1 · Answer 1

$M(x;y)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=(x-2;y+1)$; $\overrightarrow{BM}=(x;y-3)$ và $\overrightarrow{CM}=(x-4;y-2)$

$2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{BM}-4\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}2(x-2)+3x-4(x-4)=0 \\ 2(y+1)+3(y-3)-4(y-2)=0\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x+12=0 \\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow M(-12;-1)$