Những bài toán max min về phân thức kiều này ta có chung 1 cách làm như sau :Giả sử $a=\frac{2x+1}{x^{2}+1}(1)$ Muốn bt trên có giá trị max min thì pt(1) có nghiệm ta quy đồng thì dc pt sau
$ax^{2}+a-2x-1=0$
Xét a=0 thì x=...........
a khác 0 thì ta tính denta và cho nó lớn hơn hay bằng 0 từ đó tìm dc khoảng chạy của a dấu bằng xảy ra tại 2 đầu mút(đây là phương pháp miền giá trị)