1)Ta chế biến vế phải:$sin x(1+tan x.tan \frac{x}{2})=sin x+2sin \frac{x}{2}.cos \frac{x}{2}.tan x.\frac{sin \frac{x}{2}}{cos \frac{x}{2}}$
$\Rightarrow VP=sin x+2sin^2 \frac{x}{2}.\frac{sin x}{cos x}$
Dùng CT hạ bậc $2sin^2 \frac{x}{2}=1-cos x\Rightarrow VP= sin x+(1-cos x).\frac{sin x}{cos x}=sin x+tan x-sin x$
Từ đó PT trở thành :$tan x+cos x-cos^2 x=tan x$
$\Rightarrow cos x(1-cos x)=0$(loại cos x=0)