Rõ ràng x=0 không là nghiệm nên chia cả 2 vế cho $x^2$$PT\Leftrightarrow x^2+ax+b+\frac{2a}{x}+\frac{4}{x^2}=0$
Đặt $t=x+\frac{2}{x} \left| {t} \right|\geq 2\sqrt{2}$
PT trở thành $t^2+at+b-4=0$
Theo CBS thì $(a^2+b^2).(t^2+1)\geq(at+b)^2$
Mà $at+b=4-t^2\Rightarrow (a^2+b^2)\geq \frac{(4-t^2)^2}{t^2+1}$
Với $\left| {t} \right|\geq 2\sqrt{2} thì (a^2+b^2) \geq \frac{16}{9}$
Để dấu bằng xảy ra thì $(1)t^2=8;(2)a=bt;(3)at+b=-4$
Với hệ trên ta tìm dc $a=\frac{-8\sqrt{2}}{9};b=\frac{-4}{9}(4);...Một giá trị nữa..
Với (4) thì .........