LƯỢNG GIÁC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ!

Question

$(\cos2x-\cos4x)^{2}=6+2\sin3x$

$\cos3x-\sqrt{2-\cos^{2}3x}=2(1+\sin^{2}2x)$

WhjteShadow · Answer 1 · 9/25/2014 7:04:34 PM

Câu 2:

$cos 3x+\sqrt{2-cos^2 3x}=2(1+sin^2 2x)$

Xét

$VP=2(1+sin^2 2x)$ .Do

$sin^2 2x\geq0 \Rightarrow VT\geq2$

$Cos 3x.1\leq \frac{cos^2 3x+1}{2}(hằng đẳng thức);1.\sqrt{2-cos^2 3x}\leq \frac{1+2-cos^2 3x}{2}$ (Do

$2-cos^2 3x>0$ )

$\Rightarrow VT\leq \frac{1+2+1}{2}=2=VP$

Dấu = xảy ra ta có hệ

$\begin{cases}cos 3x=1;cos^2 3x=1 \\ sin^2 2x=0 \end{cases}$

Từ đó ta thấy có 1 nghiệm thỏa mãn là

$sin x=0;cos x=1\Rightarrow x=k2\pi(k\in Z)$

Trả lời 25-09-14 07:04 PM

WhjteShadow
1

134K 97K

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 9/25/2014 9:01:41 AM

Câu 1:

$4\sin^2 3x \sin^2 x = 6+2\sin 3x$

$VT \le 4;\ VP \ge 4$ dấu

$=$ xảy ra

$\Leftrightarrow \begin{cases} \sin 3x = -1 \\ \sin x =\pm 1 \end{cases} \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2} +k2\pi;\ k\in Z$

Trả lời 25-09-14 09:01 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

2 Đáp án