Câu 2: $cos 3x+\sqrt{2-cos^2 3x}=2(1+sin^2 2x)$Xét $VP=2(1+sin^2 2x)$.Do $sin^2 2x\geq0 \Rightarrow VT\geq2$
$Cos 3x.1\leq \frac{cos^2 3x+1}{2}(hằng đẳng thức);1.\sqrt{2-cos^2 3x}\leq \frac{1+2-cos^2 3x}{2}$(Do $2-cos^2 3x>0$)
$\Rightarrow VT\leq \frac{1+2+1}{2}=2=VP$
Dấu = xảy ra ta có hệ \begin{cases}cos 3x=1;cos^2 3x=1 \\ sin^2 2x=0 \end{cases}
Từ đó ta thấy có 1 nghiệm thỏa mãn là $sin x=0;cos x=1\Rightarrow x=k2\pi(k\in Z)$