Đây là dạng hệ nửa đối xứng :$(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=1$
$\Leftrightarrow (x+\sqrt{x^2+1})(\sqrt{x^2+1}-x)(y+\sqrt{y^2+1)}=1.(-x+\sqrt{x^2+1})$(Do $-x+\sqrt{x^2+1}\neq0$)
$\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+1}=\sqrt{x^2+1}-x(1)$
Tương tự ta có $x+\sqrt{x^2+1}=\sqrt{y^2+1}-y(2)$
$(1)(2)\Rightarrow x+y=0 \Rightarrow -x=y$
Từ đó pt 2 trở thành $\sqrt{2x-1}=-x^2+3x-1$
$\Leftrightarrow (1-x)^2-(1-x)=(2x-1)-\sqrt{2x-1}$
Đến đấy đặt ẩn giải nốt