$n^3 + 6n^2 + 8n=n(n^2+6n+8)=n(n+2)(n+4)$ vì $n$ chẵn nên $n;\ n+2;\ n+4$ là 3 số chẵn liên tiếp nên 3 số lần lượt chia hết cho $2;\ 4;\ 6$ do đó chia hết cho $2.4.6=48$
Câu 2:
$A=n^4 - 10n^2 + 9=(n-1) (n+1) (n-3) (n+3)$ do $n$ lẻ, đặt $n=2k+1$ do đó $A=16(k-1)k(k+1)(k+2)$
Vậy $A \vdots 16$ mặt khác $k-1;\ k;\ k+1;\ k+2$ là các số nguyên liên tiếp do đó lần lượt chia hết cho $2;\ 3;\ 4$ nên chia hết cho $2.3.4=24$
Vậy $A$ chia hết cho $16.24=384$