$2^{4x+2\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=2^{2+2\sqrt{x+2}}+2^{x^3+4x-4}$
Chia 2 vế cho $2^{2+2\sqrt{x+2}}$ được $2^{4x-4}+2^{x^3-4-2\sqrt{x+2}}=1+2^{x^3-4-2\sqrt{x+2} +4x-4}$
Đặt $4x-4=a;\ x^3-4-2\sqrt{x+2}=b$
Ta có $2^a+2^b=1+2^{a+b}$
$\Leftrightarrow (2^a-1)(2^b-1)=0$ dễ rồi tự làm nốt đi