Điều kiện tự làm
PT $\Leftrightarrow \log_7 (x^2+x+1) +(x^2+x+1)=\log_7 (2x^2-2x+3)+(2x^2-2x+3)$
Xét hàm số $f(t)=\log_7 t + t;\ t>0$
$ f'(t) = \dfrac{1}{t \ln 7}+1>0$ do đó $f(t)$ đồng biến trên $(0;\ +\infty)$
$\Rightarrow x^2 +x+1=2x^2-2x+3$ tự giải