Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $AB= 2a$, $BD =\sqrt{3}AC$, $\Delta $$SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mp vuông góc với $mp(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$, góc giữa $mp(AMC)$ và $mp(ABCD)$ bằng $30^0$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giữa $SB$ và $CM$.