HÌNH HỌC 10

Question

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua điểm

$M(2;1)$ và song song với

$(d) : x-y=0$
b) Đi qua điểm

$M(3;2)$ và vuông góc với

$(d) : x-y=0$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 11/21/2014 10:52:15 PM

a) Gọi đường cần tìm dạng

$(d'):x-y+c=0$ (do

$(d)//(d')$

$(d')$ đi qua

$M \Rightarrow 2-1+c=0 \Rightarrow c=-1$

Vậy

$(d'):x-y-1=0$ , đặt

$y=t \Rightarrow x=1+t$

Vậy

$(d'): \begin{cases} x=1+t \\ y=t \end{cases}$

Dễ dàng có

$t=\dfrac{y}{1}$ và

$t=\dfrac{x-1}{1}$ do đó

$(d'): \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{1}$

b) Gọi

$(d"):x+y +c=0$ (do

$(d") \perp (d)$

$(d")$ đi qua

$M(3, 2) \Rightarrow 3+2+c=0\Rightarrow c=-5$

Vậy

$(d"):x+y-5=$

Đặt

$y=t \Rightarrow x=5-t$

Vậy

$(d"): \begin{cases} x=5-t \\ y=t \end{cases}$

Dễ có

$(d"): \dfrac{-x+5}{1}=\dfrac{y}{1}$

1 Đáp án